二次规划问题的目标函数为二次函数，而约束条件则均为线性约束条件。二次归化问题可以用如下形式表达：
上式中Q为一对称矩阵。如果Q是一个对称半正定矩阵，则上式中的目标函数是一个凸函数。目标函数为凸函数的 二次规划问题，如果其可行域非空的话，则它的任何一个局域最优解都是全局最优解。该类问题也是二次规划中应用较为广泛的 一类。
二次规划问题可以通过内点法求解。
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